Карлсона Неравенство

Пусть — не все равные нулю неотрицательные действительные числа, тогда: Установлено Ф. Карлсоном [1]. Интегральный аналог К. н.: если f(x)>0, , f, то Константа p2 является наилучшей в том смысле, что существует последовательность а п такая, для к-рой правая часть (1) сколь угодно близка к левой, и существует функция f(x)такая, для к-рой знак равенства в (2) достигается. Лит.:[1] Carlson P., "Ark. mat., astron. och fys.", 1934, Bd 25A, №7, S. 1 — 13; [2] Xapди Г. Г., Литтльвуд Д ж. Е., Полна Г., Неравенства, пер. с англ., М., 1948. М. И. Войцеховский.