Изотермические Координаты

Координаты двумерного риманова пространства, в к-рых квадрат линейного элемента имеет вид: И. к. задают конформное отображение двумерного риманова многообразия на евклидову плоскость. И. к. всегда можно ввести в компактной области регулярного двумерного многообразия. В И. к. гауссова кривизна может быть вычислена по формуле: где D — оператор Лапласа. И. к. рассматриваются и в двумерных псевдоримановых пространствах; квадрат линейного элемента имеет при этом вид: Часто используются естественно связанные с И. к. координаты m, v, в к-рых квадрат линейного элемента имеет вид: В этом случае линии m=const и v= const — изотропные геодезические, в связи с чем система координат m, v наз. изотропной. Изотропные координаты находят широкое применение в общей теории относительности. Д. Д. Соколов.