Изоль

Рекурсивной эквивалентности тип изолированного (т. е. конечного или иммунного) множества натуральных чисел. Множество всех И. континуально и является полукольцом относительно операций сложения и умножения, определяемых для произвольных типов рекурсивной эквивалентности. Это полукольцо наз. арифметикой И. Последняя обладает рядом свойств арифметики натуральных чисел, в частности в ней выполнены все универсальные хорновские формулы, элементарные подформулы к-рых представляют собой равенство так наз. комбинаторных функций. Примером такой формулы является закон сокращения: X+Z= Y+ZХ=Y. И. рассматриваются как рекурсивные аналоги мощностей конечных по Дедекинду множеств, т. е. множеств, не равномощных никакому своему собственному подмножеству. А. Л. Семенов.