Этимологический словарь Крылова
измочалить
Образовано префиксальным способом от мочалить – буквально "превращать в мочалку". Первоначально это слово имело конкретно-профессиональное значение – "разбирать на волокна"; со временем это значение было переосмыслено в переносное. Ютагол мочалить произведен от существительного мочало.