Инвариантный Критерий

Статистический критерий, построенный на инвариантной статистике. Пусть — выборочное пространство и пусть проверяется гипотеза Н 0:. против альтернативы Н 1 :. причем гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G= взаимно однозначных B-измеримых преобразований пространства X на себя, т. е. где — элемент индуцированной группы взаимно однозначных преобразований вероятностных мер Pq.:определяемых для всех и по формуле Так как гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G, то представляется естественным для проверки гипотезы Н 0 использовать критерий, построенный на инвариантной статистике относительно этой же группы G. Такой критерий называется И. к., причем класс всех И. к. совпадает с классом критериев, построенных на максимальном инварианте. В теории И. к. важную роль играет теорема Хант.