Физический энциклопедический словарь
ИНТЕРВАЛ
Четырёхмерный (интервал), в теории относительности — величина, характеризующая связь между пространств. расстоянием и промежутком времени, разделяющими два события. С матем. точки зрения И. есть «расстояние» между двумя событиями в четырёхмерном пространстве-времени.
В специальной (частной) теории относительности квадрат И. (SAB) между двумя событиями А и В равен:
sAB=с2(Dt)2-(Dr)2,
где Dt и Dr — соотв. пространств. расстояние и промежуток времени между этими событиями.
И. между событиями остаётся неизменным при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, т. е. инвариантен относительно Лоренца преобразований (тогда как Dr и Dt зависят от выбора системы отсчёта). Если s2AB>0, то И. наз. времен и подобным; в этом случае существует система отсчёта, в к-рой события происходят в одной пространств. точке (Dr=0) и sAB=CDT, т. е. И. равен промежутку времени между событиями в этой системе, умноженному на скорость света. Если s2AB<0, то И. наз. пространственноподобным; в этом случае существует система отсчёта, в к-рой события происходят одновременно (Dt=0) и расстояние между ними Dr=isAB. При sAB=0 И. наз. нулевым; в этом случае Dr=сDt всегда, т. е. события в любой системе отсчёта могут быть связаны световым сигналом (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ).
В общей теории относительности, рассматривающей искривлённое пространство-время при наличии тяготения, всё сказанное об И. справедливо для бесконечно близких событий (см. ТЯГОТЕНИЕ).