Интегральный Логарифм

Специальная функция, определяемая для действительного х, равенством при x>1 подынтегральная функция имеет в точке t=1 бесконечный разрыв и И. л. понимается в смысле главного значения: График И. л. см. на рис. при ст. Интегральная показательная функция. При малых х: И. л. представляется в виде ряда где С=0,5772...- Эйлера постоянная. Как функция комплексного переменного z: есть однозначная аналитич. функция в плоскости ком-плексного переменного z с разрезами вдоль действительной оси от до 0 и от 1 до (мнимые части логарифмов берутся при этом в пределах от -я до л). Поведение li (z) вблизи разреза описывается соотношениями: И. л. связан с интегральной показательной функциейEi (x)соотношениями: Для действительного х>0 иногда используется обозначение: Лит. см. при ст. Интегральный косинус. А. Б. Иванов.