Этимологический словарь Макса Фасмера
хрен
Род. п. -а, также старый хрен, презрительно, о старике; укр. хрiн, сербск.-цслав. хрѣнъ, болг. хря́н(ът), сербохорв. хре̏н, род. п. хрѐна, словен. hrèn, род. п. hréna, др.-чеш. chřěn, чеш. křen, слвц. chren, польск. chrzan, в.-луж. khrěn, н.-луж. kśěn.
В связи со слав. словом приводят одно место из Теофраста (9, 15, 5): ἔτι δε δαῦκον δαφνοειδες κροκόεν, καὶ ἥν ἐκεῖνοι μεν ῥάφανον ἀγρίαν καλοῦσι, τῶν δ᾽ἰατρῶν τινες κεράϊν (Шрадер–Неринг 1, 450; 2, 55, ср. также Плиний, Nat. Hist. 19, 82: сеrаïn). Речь идет, по всей видимости, о бродячем названии; см. Хоопс, РВБ 23, 568; Бернекер I, 402; Миккола, Ursl. Gr. I, 11; Ваlt. u. Slav. 46. Недостоверны сближения с нидерл. schrijnen "царапать, жечь, зудеть" (Лёвенталь, ZfslPh 7, 407), с др.-инд. kṣārás "жгучий, едкий", греч. ξηρός "сухой" (Лёвенталь, AfslPh 37, 384). Не вяжется со свидетельством Теофраста объяснение слова *хrěnъ как заимств. из чув. χǝrεn – то же, которое Рясянен (Toivonen-Festschrift 126) связывает с чув. χǝr- "раскаляться", тюрк. прич. kуzɣаn "тлеющий", kyz- "краснеть".