Харди Признак

Равномерной сходимости функциональных рядов: если последовательность действительных функций а п (х), n=1, 2, ... , монотонна при каждом где Е — нек-рое множество, и равномерно стремится к нулю на Е, а последовательность частичных сумм ряда ограничена на Е(функции b п (х)могут принимать комплексные значения), то ряд равномерно сходится на множестве Е. X. п. установлен Г. Харди [1]. Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2)