Характеристическая Полоса

Дифференциального уравнения с частными производными 1-го порядка — однопа-раметрическое семейство x = x(t), и = у(t), и х = р(t) непрерывно дифференцируемых в интервале функций, удовлетворяющих уравнениям x'(t) = Fp, y'(t) = pFp, р'(t)= — Fx- pFy, где умножение векторов понимается скалярно; F( х, и, ux) = 0 (*) — нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными 1-го порядка относительно неизвестной функции и: Здесь и х=grad и, F( х, у. р): Значение X. п. состоит в том, что она используется при исследовании и нахождении решений уравнения (*). См. также Характеристика. Лит.:[1] Камке Э., Справочник но дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка, пер. с нем., М., 1966; [2] Хартман Ф., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с англ., М., 1970. Ю. В. Комленко.