Этимологический словарь Макса Фасмера
греть
Гре́ю, укр. грiти, грiю, ст.-слав. грѣти, грѣю (Супр.), болг. гре́я "грею", сербохорв. гри̏jати, гри̏jе̑м, словен. grė́ti, grȇjem, чеш. hřáti, hřeji, слвц. hriat', польск. grzać, grzeję, в.-луж. hrěć, н.-луж. grěś.
Связано с горе́ть, горю́; см. И. Шмидт, Vok. 2, 456. Родственно лтш. grēmens "изжога", алб. ngroh, гег. ngrof "грею" (из *engrēskō), ngróhëtë, ngrófëtë "теплый, горячий"; см. Г. Майер, Alb. Wb. 307; М. – Э. 1, 652; Бернекер 1, 351; Траутман, BSW 79.
••
[См. еще Вайан, Gramm. сотр., 1, стр. 170. -Т.]