Этимологический словарь Макса Фасмера
горшок
горшо́к
род. п. горшка́. Во всяком случае, уменьш. от слав) *gъrnъ, горн, горне́ц "горшок". Соболевский (Лекции 137. приводит форму горщки мн. (Домостр.), укр., блр. горщо́к. Бернекер (1, 371) предполагает образование, аналогичное ка́мень: ка́мешек, оле́нь : оле́шек, бара́н : бара́шек.