Годографа Преобразование

Преобразование нек-рых дифференциальных уравнений математич. физики к линейному виду. Бернулли интеграл и уравнение неразрывности плоскопараллельного потенциального установившегося движения баротропного газа где (с — скорость звука для ) приводят к уравнению к-рое служит для определения потенциала скоростей ( — компоненты скорости). Введением новых независимых переменных и , равной углу наклона вектора скорости к оси Ох, уравнение (*) приводится к линейному виду: Это есть первое Г. п., или Чаплыгина преобразование. Второе Г. п. получается применением Лежандра преобразования прикосновения. В качестве новой неизвестной выбирается функция выраженная через и, v, к-рые вводятся вместо х, у как новые независимые переменные по формулам: Уравнение (*) принимает линейный вид: Г. п. применяются при решении задач теории струй и струйного обтекания криволинейных контуров газовым потоком. Лит.:[1] Чаплыгин С. А., О газовых струях, М.-Л., 1949; [2] Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, 4 изд., М., 1963. Л, Н. Сретенский.