Главная Кривизна

Нормальная кривизна поверхности в главном направлении, т. е. в направлении, где она достигает своего экстремального значения. Г. к. являются корнями квадратного уравнения где — коэффициенты первой квадратичной формы, a L, М и N — второй квадратичной формы поверхности, вычисленные в данной точке. Полусумма Г. к. и поверхности равна средней кривизне, а произведение — гауссовой кривизне поверхности. Уравнение (*) может быть записано в виде где Н- средняя, К — полная кривизны поверхности в данной точке. Г. к. связаны с нормальной кривизной kв произвольно выбранном направлении формулой Эйлера: где j — угол, образуемый выбранным направлением с главным направлением для кривизны k1. E. В. Шикин.