Герглотца Формула

Интегральное соотношение, устанавливающее связь между двумя замкнутыми изометричными ориентируемыми регулярными поверхностями. Пусть на поверхностях S1 и S2 введены локальные координаты ии vтак, что по их равенству устанавливается отображение изометрии. Пусть: — общая для первая квадратичная форма, K — гауссова кривизна, — средние кривизны и — вторые квадратичные формы поверхностей Sa. Тогда Г. ф. имеет вид: где — радиус-вектор поверхности — единичный вектор нормали к — элемент площади. Получена Г. Герглотцем [1]. Лит.: [1] Неrg1оtz G., "Abh. math. Semin. Univ. Hamburg", 1943, Bd 15, S. 127-29; [2] Ефимов Н. В., "Успехи матем. наук", 1948, т. 3, в. 2(24), с. 47-158. Е. В. Шикин.