Гамильтона Оператор

Набла-оператор, С-оператор, гамильтониан,- символический дифференциальный оператор 1-го порядка, применяемый для записи основных дифференциальных операций векторного анализа. В декартовой прямоугольной системе координат с ортами Г. о. имеет вид: Применение Г. о. к скалярной функции f(x), понимаемое как умножение "вектора" на скаляр f(x), дает градиент функции f(x). т. е. вектор с координатами Скалярное произведение на векторное поле дает дивергенцию поля : Векторное произведение на векторы дает вихрь (ротор) совокупности полей т. е. вектор: При n=3 Скалярный квадрат Г. о. дает Лапласа оператор: Справедливы следующие соотношения: Г. о. был введен У. Гамильтоном [1]. Лит.:[1] Нamiltоn W. R., Lectures on quaternions..., Dublin, 1853. Л. П. Купцов.