Этимологический словарь Макса Фасмера
га́дить
га́жу, укр. га́дитися "испытывать отвращение", болг. га́дя "мараю, порчу", сербохорв. га̏дити, словен. gáditi "унижать, порицать", чеш. haditi "порицать". Связано с гад.
гадить