Фундаментальная Область

Дискретной группы Г преобразований топологич. пространства X — подмножество содержащее элементы из всех орбит группы Г, причем из орбит общего положения — ровно по одному элементу. Имеются различные варианты точного определения Ф. о. Иногда Ф. о. наз. любое подмножество, принадлежащее заданной s-алгебре (напр., борелевское) и содержащее по одному представителю из каждой орбиты. Однако если X — топологич. многообразие, то Ф. о. обычно наз. подмножество являющееся замыканием открытого подмножества и такое, что подмножества не имеют попарно общих внутренних точек и образуют локально конечное покрытие пространства X. Напр., в качестве Ф. о. группы параллельных переносов плоскости на целочисленные векторы может быть взят квадрат Выбор Ф. о., как правило, неоднозначен. Э. Б. Винберг.