Фраттини Подгруппа

Характеристическая подгруппа Ф(G)группы G, определяемая как пересечение всех максимальных подгрупп G, если такие существуют; если же максимальных подгрупп в группе G нет, то G сама наз. своей Ф. п. Введена Дж. Фраттини [1]. Ф. п. состоит из тех и только тех элементов группы G. каждый из к-рых может быть удален из любой, содержащей его системы образующих группы, т. е. Конечная группа тогда и только тогда нильпотентна, когда ее коммутант содержится в ее Ф. п. Для любой конечной и любой полициклич. группы G подгруппа Ф (G) нильпотентна. Лит.:[1] Рrаttini G., лAtti Accad. Lincei, Rend. (IV)