Этимологический словарь Макса Фасмера
елоза́
"непоседа, беспокойный человек" (ср. егоза́), ело́зить, олонецк. (Кулик.). См. ёлзать, ёлнуть. Ильинский (ИОРЯС 16, 4, 18) сравнивает с греч. όλολύζω "жалуюсь", что неубедительно. Брюкнер (KZ 45, 31) предлагает столь же гадательное сравнение с укр. ялоза "неряха, замарашка".