Двойной Модуль

1) То же, что бимодуль.2) Пара подгрупп Ни Fгруппы G, участвующая в разложении группы Gна двойные смежные классы, т. е. в разбиении G на непересекающиеся подмножеетва вида HxF, где х- элемент из G. Подмножество HxF наз. смежным классом группы Gпо Д. м. ( Н, F), или двойным смежным классом группы G ло модулю ( Н, F). Напр., разложение группы порядка 24 на двойные смежные классы по модулю ( Н, F), где Ни F- ее силовские 2- и 3-подгруппы, состоит из одного смежного класса по Д. м. ( Н, F). Любой двойной смежный класс HxF состоит из смежных классов группы Gпо подгруппе Fи одновременно из смежных классов группы Gпо подгруппе Н, где |U:V| означает индекс подгруппы Vв группе U. Лит.:[1] Холл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962. В. Д. Мазуров.