Дюпена Теорема

Если даны три семейства поверхностей, образующих триортогональную систему, то линия пересечения каждых двух поверхностей различных семейств будет линией кривизны для каждой из этих поверхностей. Напр., софокусные центральные поверхности 2-го порядка пересекаются по линиям кривизны. Д. т. названа по имени Ш. Дюпена, к-рому принадлежит ее первое доказательство [1]. Лит.:[1] Dupln С h., Developpements de geometrie, P., 1813; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1, М.- Л., 1947. Е. В. Шикин.