Этимологический словарь Макса Фасмера
доить
дои́ть
дою́, укр. доḯти, ст.-слав. доити, доѭ θηλάζειν (Супр.), болг. доя́ "кормлю грудью", сербохорв. до̀jити, до̀jи̑м, словен. dojíti – то же, чеш. dojiti "доить", слвц. dojit', польск. doić, в.-луж. dejić, н.-луж. doiś.
Родственно др.-инд. dháyati "сосет", прич. dhītás "всосанный", осет. dæjun "сосать" (Хюбшман, Osset. Et. 35), лтш. dêt, dêju "сосать", гот. daddjan "сосать", арм. diem "сосу", др.-шв. día "сосать", д.-в.-н. tâen "кормить грудью" (из герм. *dējan). Далее, к др.-инд. dhḗnā, dhēnúṣ ж. "дойная корова", авест. daēnu- "femina", греч. θήσατο "сосал", лат. femina "женщина", fēlāre "кормить грудью", лит. pirmdėIė̃ "отелившаяся впервые корова"; см. В. Шульце, KZ 27, 425; Бернекер 1, 205 и сл.; Траутман, BSW 51; М. – Э. 1, 463, 465; Хольтхаузен, WuS 2, 212; Френкель, BSpr. 45.