Этимологический словарь Макса Фасмера
дохнуть
дохну́ть
до́хнуть, вздох (см.), ст.-слав. въздъхнѫти "вдохнуть" и т. д.
Родственно лит. dū́sauti "вздыхать", dūsiù, dūsė́ti "пыхтеть, задыхаться", вост.-лит. dųsù, dùsti "дышать, протухать", лтш. dusu, dust "пыхтеть"; см. Лескин, Abl. 296, 361; Траутман, BSW 64 и сл.; М. – Э. 1, 522. Другая ступень вокализма представлена в дух, дыша́ть, дво́хать.