Этимологический словарь Макса Фасмера
Род. п. -стра́, др.-русск. Дънѣстръ, Днiстр, лат. Danastius (Амм. Марц.), также Danaster (Иордан 5), Δάναστρις (Феоф., Кедрен., Конст. Багр.).
Не объяснено. По Кречмеру ("Glotta" 24, 11 и сл.) – из балканско-скиф. *Dānu-nazdyō "ближняя река" (ср. авест. nazdyō "ближе", нов.-перс. nazd "близко", др.-инд. nēdīyas "ближе") в отличие от "более далекой реки" (см. Днепр). Затруднение при этом представляет ě (по Кречмеру, там же, из осет. æ), а также r, появление которого под влиянием названия Днепр маловероятно. Совершенно неубедительно возведение к ир. *Danasras "быстро струящийся" (якобы из лат. ācer, слав. ostrъ см. Лёвенталь, WuS 10, 143), а также толкование из *Dana-istrъ (ср. Ι῎στρος "Дунай"); см. Соболевский, РФВ 64, 186; AfslPh 27, 242. Ит. название Ginestra (часто на картах XIV – XV вв.; см. Фасмер, Iranier 63) носит печать народн. этимологии (ср. ит. ginestra "дрок"). Древним названием Днестра было Τύρης (Геродот), Τύρας (Страбон) из ир. tū̆ras "быстрый": nullo tardior amne Tyras (Овидий, Ex Ponto 4, 10, 50); см. Фасмер, там же, 61 и сл.; Брюкнер 90. Ср.-греч. Τροῦλλος (Конст. Багр.), ит. Turlo (XIV в.), тур., араб. Turla "Днестр" является преобразованием вышеназванной формы в тюрк. языках; возм., это тур. Turla suju по созвучию с саг. turla "выгон, пастбище", тел., алт. turlu – то же (Радлов 3, 1459 и сл.); см. Маркварт, Kuma- nen 158; KSz 11, 24.