Дирихле Распределение

Распределение вероятностей в симплексеk=2,3. . . ., определяемое плотностью вероятности причем где Г(-) — гамма-функция. Частный случай Д. р.- бета-распределение- возникает при k=2. Д. р. играет важную роль в теории порядковых статистик. Напр., если Х 1, . .., Х п- независимые случайные величины, подчиняющиеся равномерному распределению на отрезке [0, 1], и — соответствующий вариационный ряд, то совместное распределение kразностей вида (предполагается, что подчиняется Д. р., причем v1=m1, v2=m2-m1 > ...> vk-1= mk-1- mk-2, vk=n-mk-1. Лит.:[1] Уилкс С, Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967, с. 192 — 96. Л. Н. Большее.