Дирихле Функция

Функция, равная единице в рациональных точках и нулю в иррациональных точках. Д. ф. задается формулой: она принадлежит второму Бэра классу. Д. ф. не интегрируема по Риману на любом отрезке, но, будучи почти всюду равной нулю, интегрируема по Лебегу. Лит.:[1] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974. Л. Д. Кудрявцев.