Дирака Матрицы

Четыре эрмитовы матрицы ak, k=i.2, 3, и b размера , удовлетворяющие условиям где Е- единичная матрица размера 4X4. Вместо матриц ak,b используются также эрмитовы матрицы lk=- ibak, k=1, 2,3, и антиэрмитова матрица g0=ib, удовлетворяющие условиям где g00=-gkk-li gxl=0 при х неравноl, что позволяет записать Дирака уравнение в форме, ковариантной относительно группы преобразований Лоренца. Матрицы ak, b. и gx- определены с точностью до произвольного унитарного преобразования и представление этих матриц может быть выбрано различными способами. Напр., где sk- двухрядные Паули матрицы, а 1 и 0 — двухрядные единичная и нулевая матрицы соответственно. С помощью Д. м. можно факторизовать Клейна- Гордона уравнение: где — оператор Д'Аламбера. Д. м. введены П. Дираком (P. Dirac) в 1928 при выводе уравнения Дирака. В. Д. Кукин.