Диофантов Предикат

Всякий предикат P, определенный на множестве упорядоченных наборов из пцелых (или целых неотрицательных, или целых положительных) чисел, для к-рого можно указать многочлен Р( а 1,. .. , а п, z1, . . . , zk )с целыми коэффициентами такой, что набор ( а 1,. . . , а п )удовлетворяет предикату P тогда и только тогда, когда диофантово уравнение разрешимо относительно z1, ..., zk. Область истинности Д. п. является диофантовым множеством. Класс Д. п. совпадает с классом перечислимых предикатов (см. Диофантовых уравнений проблема разрешимости). Ю. В. Матижевич.