Диффузионные Методы

Методы решения кинетич. уравнения переноса нейтронов (или других частиц), модифицирующие уравнения диффузионного приближения. Поскольку диффузионное приближение дает правильную форму асимптотич. решения уравнения переноса (вдали от источников и границ раздела сред с различными свойствами), то его усовершенствования заключаются в правильном выборе констант (напр., коэффициента диффузии) и разумной постановке граничных условий с вакуумом и между областями с различными физич. характеристиками. Усовершенствованный Д. м. использует в односкоростной задаче трансцендентное уравнение для бесконечной среды, чтобы определить коэффициент диффузии где р- отношение сечения рассеяния к полному сечению, к- корень характеристического уравнения. На границах сред в экстраполированных точках ставятся граничные условия, полученные из точного решения задачи для двух сред с постоянным полным сечением (равенство логарифмич. производных и скачок асимптотич. плотности). Другой путь улучшения диффузионного приближения — использование Р 2 -приближения метода сферич. гармоник (см. Сферических гармоник метод). Обычное диффузионное приближение исходит из P1 -приближения метода сферич. гармоник. Переход к Р 2 -приближению приводит к уравнению диффузии с исправленными параметрами и улучшенными граничными условиями, причем плотность нейтронов на границе терпит разрыв. Кроме того, возможно применение решения уравнения диффузии для ускорения сходимости последовательных приближений кинетич. уравнения переноса с использованием в следующей итерации приближенного решения кинетич. уравнения для вычисления поправок к коэффициенту диффузии. Возможно также, в рамках одной задачи, такое сопряжение диффузионного решения с точным решением, при к-ром диффузионное приближение используется вдали от областей, занятых поглотителями, источниками и т. п., а в этих областях решается точное уравнение переноса. Лит.:[1] Романов Ю. А., в кн.: Исследования критических параметров реакторных систем, М., 1960, с. 3-26; [2] Теория и методы расчета ядерных реакторов, М., 1962; [3] Вычислительные методы в теории переноса, М., 1969. В. А. Чуянов.