Денумерант

Число D(n; а 1, а 2... ., а т )разбиений целого числа пна части, равные а 1, а2,..., а т, т. е. число решений в целых неотрицательных числах уравнения Производя/лая функция для Д. имеет вид: Наиболее просто Д. вычисляется по рекуррентному соотношению Эйлера: Формулы в явном виде для нек-рых Д. могут быть получены из следующей теоремы: если аявляется наименьшим общим кратным чисел a1, а 2,..., а т, то Д. оказывается многочленом степени т-1 относительно п. Лит.:[1] Риордан Дж., Введение в комбинаторный анализ, пер. с англ., М., 1963. В. Е. Тараканов.