Деформаций Тензор

Тензор, определяющий положение точек тела после деформации по отношению к их положению до деформации. Д. т. представляет собой симметричный тензор второго ранга где х i- декартовы прямоугольные координаты тояки тела до деформации, и i- координаты вектора перемещения и. В теории пластияности Д. т. разлагают на два составляющих тензора: Тензор и'ik описывает объемную деформацию и наз. сферическим тензором деформации: Тензор щи описывает только изменение формы и сумма его диагональных элементов равна нулю: Тензор u"ik наз. девиатором тензора деформации. В случае малой деформации пренебрегают величинами 2-го порядка и Д. т. (*) определяется выражением: В сферич. координатах r, q, j Д. т. (*) имеет вид: В цилиндрич. координатах r,j, z Д. т. (*)имеет вид:. Лит.:[1] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 3 изд., М., 1965; [2] Физический энциклопедический словарь, т. 1, М., 1960, с. 553.