Дедекинда Теорема

О непрерывности числовой прямой: для всякого сечения А|В множества действительных чисел (см. Дедекиндово сечение )существует действительное число а, являющееся либо наибольшим в классе А, либо наименьшим в классе В. Это утверждение наз. также принципом (или аксиомой) Дедекинда непрерывности числовой прямой (см. Действительное число). Число а является верхней гранью множества Аи нижней гранью множества В. Л. Д. Кудрявцев.