Дарбу Поверхности

Поверхности, ассоциированные с бесконечно малым изгибанием одной из них; открыты Г. Дарбу [1]. Д. п. образуют "венок" из 12 поверхностей с радиус-векторами x1,..., x6, z1,...,z6, удовлетворяющими уравнениям при этом zi+1 и xi находятся в Петерсона соответствии, zi+1 и xi-1 — в полярном соответствии, zi и xi+1 являются полостями конгруэнции W. Аналогичный "венок" образуется парами изометричных поверхностей эллиптич. пространства. Лит.:[1] Dаrbоux G., Lecons sur la theorie generale des surfaces..., pt 4, P., 1896, 3 ed., 1946; [2] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963. М. И. Войцеховский.