Данделена Шары

Сферы, участвующие в геометрич. построении, к-рое связывает планиметрич. определение эллипса, гиперболы или параболы со стереометрия. определением. Пусть, напр., в круговой конус вписаны две сферы (их и называют шарами Данделена), к-рые касаются поверхности конуса по окружности си с' (см. рис.) и некоторой плоскости p в точках Fи F'. Если взять на линии пересечения конуса и плоскости p произвольную точку Ми провести через нее образующую SM, к-рая пересекается с окружностями с и с' в точках T и Т', то при перемещении точки М, точки Ти Т' будут перемещаться по окружностям си с' с сохранением расстояния ТT', т. е. линия пересечения — эллипс. Для случая гиперболы Д. ш. находятся в разных полостях. Предложены Ж. Данделеном (G. Dandelin) в 1822. Лит.:[1] Моденов П. С, Аналитическая геометрия, М., 1969. А. Б. Иванов.