Этимологический словарь Макса Фасмера
дя́га
"ремень", русск.-цслав. дѩгъ ἱμάς, укр. дя́га "большое, тяжесть", словен. dé̯ga "круглый ремень".
Ступень чередования *dęg- к *dǫg-; см. -дуг, ст.-слав. недѫгъ и т. д. (Бернекер 1, 190). Ср. особенно др.-исл. tengja "связывать", tengsl им. мн. "канаты, веревки", англ. tangle "запутывать", нем. Zange "щипцы"; ср. Гюнтерт, Wus 9, 131; Хольтхаузен, Awn. Wb. 302. Ср. -дуг, дя́глый, дя́гнуть.