Дьёдонне Модуль

Модуль Мнад кольцом Витта векторов W(k), где к- совершенное поле характеристики р>0, снабженный двумя эндоморфизмами FM и VM, удовлетворяющими следующим соотношениям: Здесь w=(а 0, ..., а n, ...)W(k), w(p)=(ap0, ..., apn, ...). Эквивалентное определение состоит в том, что Месть левый модуль над кольцом Dk (кольцом Дьёдонне), порожденным W(k)и двумя переменными Fи Vсвязанными соотношениями Для любого целого n>0 существует изоморфизм где DkVn- левый идеал, порожденный Vn,a Wnk- усеченная k-схема Витта. Д. м. играют важную роль в классификации унинотентных коммутативных алгебраических групп (см. [1]). Д. м. наз. также левые модули над пополнением Dk кольца Dk относительно топологии, порождаемой степенями двустороннего идеала {F, V )кольца Dk. Лит.:[1] Dieudоnne J., "Аmеr. J. Math.", 1957, v. 79, №2 p. 331-88; [2]Demazure M., Gabriel P., Groupes algebriques, t.1, P.-Amst., 1970; [3] Mанин Ю. И., "Успехи чатем. наук", 1963, т. 18, в. 6, с. 3-90. И. В. Долгачев.