Словарь русских фамилий
Эти фамилии были излюблены духовенством, так как напоминали о цветении, преуспевании. Часто присваивались семинаристам.(Ф). Фамилия Цветаев могла быть образована от прозвища на -ай: Цветай — процветающий (Э).
Цветаев
ЦВЕТАЕВ