Цепная Линия
Плоская трансцендентная кривая, форму к-рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепленными концами (см. рис.). Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Длина дуги, отсчитываемая от точки x=0: Радиус кривизны: Площадь, ограничиваемая дугой Ц. л., двумя её ординатами и осью абсцисс: Если дугу Ц. л. вращать вокруг оси абсцисс, то образуется катеноид. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов.