Этимологический словарь Крылова
Сейчас это слово, называющее туберкулез, почти вышло из употребления, а еще каких-то сто лет назад именно так называли страшную болезнь, от которой человек чахнул и умирал; именно к глаголу чахнуть в его несовершенном виде чахать (вид этот не сохранился) и восходит название этой болезни, которая теперь носит научное название.