БУЛЕВА АЛГЕБРА

БУЛЕВА АЛГЕБРА, область математики, содержащая правила обращения с множествами, а также с логическими утверждениями типа «и», «или». Например, в Булевой алгебре выражение ху означает «х и у», а х+у — это «х или у». Данный принцип широко применяется при создании компьютеров, где ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА (0 и 1) соответствует логическим утверждениям, на основе которых функционирует компьютер. Название этой отрасли алгебры дано по имени Джорджа Буля.

Это — алгебра лотки. На рисунке проиллюстрированы пять основных логических утверждении. Для любого из них, если А верно, то в таблице появляется «1». Если А ложно, появляется «О». В утверждении типа «И» С верно (т.е. в таблице имеется 1), когда верны А и В, но ложно, если и А, и В ложны. В утверждении «ИЛИ» С верно, если верно либо А, либо В, и ложно только в том случае, если и А, и В ложны. Утверждение «НЕТ» имеет один вход и один выход, его функция заключается в перемене местами «верного» и «ложного»; применение его к выражениям «И» и «ИЛИ» дает соответственно «НЕ» и «НИ». Утверждения Булевой алгебры,показанные здесь, можно также изобразить как элементы электрического контура (ввод слева, выход справа) или, по способу ы, как в теории множеств (результат обозначен на рисунке закрашиванием соответствующих участков).