БУЛЬ

БУЛЬ (Boole) Джордж (2.XI.1815, Линкольн – 8 октября 1864, Боллингтемпль, близ г. Корка, Ирландия) – англ. математик и логик, основоположник алгебры логики [АЛГЕБРА ЛОГИКИ].Математикой овладел путем самообразования. В 1849–64 профессор математики в Куинс-колледже (Корк). В математическом анализе шел самостоятельным путем, но его осн. достижения относятся к логике. В соч. «Математич. анализ логики» (L., 1847) изложил основы исторически первой алгебро-логич. системы и выразил в ней ассерторическую силлогистику. В своем главном сочинении – «Исследование законов мысли» (L., 1854) детально развил алгебраич. построение логики, применив его к силлогистике и теории вероятностей, а также связав с психолого-эпистемологическими вопросами. Исходя из аналогии между математическими и логическими операциями, Буль ввел «логическое умножение» (пересечение классов, соответственно конъюнкцию высказываний), «логическое сложение» (некое приближение к строгой дизъюнкции, соответственно объединению классов с исключением их общей части). Введение универсального класса (т.н. «универсума рассуждения») и «логического вычитания» для классов позволило выражать отрицание (соответственно, дополнение класса до универсального), что дало полную систему операций логики классов (соответственно логики высказываний) и отвечающие ей законы. Представляя высказывания в виде равенств, Буль для формализации дедукции развил методику решения логических уравнений. Не будучи непосредственно булевой алгеброй, система Буля исторически явилась ее истоком (работы Джевонса).

Сочинения:

1. Collected Logical Works, v. I, II. The Open Court: La Salle (Ill.), 1952.

Литература:

1. Broadbent T.A.A. Georg Boole, in Dictionary of Sci. Biography, v. II, 1970;

2. Venn J.Boole’s logical system. – «Mind», 1876, v. 1, N 4;

3. Kneale W.&M.The Development of Logic. Oxf., 1978;

4. Льяр Л. Английские реформаторы логики в 19 в., пер. с франц. СПб., 1897;

5. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. Л. – М., 1967.

Б.В.Бирюков