Этимологический словарь Макса Фасмера
брехать
бреха́ть
брешу́, др.-русск. брехати "лаять" (СПИ), укр. бреха́ти "лгать", болг. бре́хам "тявкать, лаять; ссориться", сербохорв. брѐхати "задыхаться, кашлять", словен. brę́hati "задыхаться", чеш. břechati "тявкать", польск. brzechać "лаять". Наряду с ними сербохорв. брѐктати "фыркать", польск. brzechotać, brzechtać "лаять, тявкать", др.-чеш. břeče "говорит" (Брюкнер, KZ 43, 313 и сл.).
Родственно лтш. brèkt, brècu "кричу, плачу", д.-в.-н. praht, ср.-в.-н. braht "шум", ирл. bressim "крик"; см. Бернекер 1, 83; М. – Э. 1, 331. Более далеким является англос. beorcan, англ. bark "лаять", которое, по Хольтхаузену (Ае. Wb. 19 и сл.), связано с лит. burgė́ti "ворчать, ругаться". Неудовлетворительно предположение Брюкнера (KZ 43, 313 и сл.) о связи этих слов с бре́дить (см.), которое распространено гораздо уже.