Этимологический словарь Крылова
Это слово (междометие), выражающее одобрение, восхищение, заимствовано из итальянского языка в начале ХIX в., а итальянское слово bravo возникло как возглас одобрения в итальянском оперном театре от прилагательного bravo – "смелый, храбрый". Современное русское бравый – от той же основы.