Этимологический словарь Макса Фасмера
брага
бра́га
"жидкое пиво, полпиво из солода, молотых зерен", др.-русск. брага, Афан. Никит. 13, Домостр. К. 34; бра́жник "рутила, пьяница", часто в XVII в.; см. Дювернуа, Др.-русск. сл. 7; укр. бра́га, блр. бра́га, польск. braha (заимств. из укр. или блр.); н.-луж. bražka, приводимое Бернекером и Шахматовым, отсутствует у Муки и основано, по-видимому, на недоразумении.
Это слово длительное время считалось достоверным заимств. из кельт.; ср. ирл. braich "солод", кимр. brag – то же, bragod "перемешанное пивное и медовое сусло", откуда и ср.-лат. bracium; см. Бернекер 1, 80; Шахматов, AfslPh 33, 87; Фасмер, RS 6, 193; Гуйер, LF 52, 309 и сл.; Махек, "Slavia" 8, 210; Брюкнер 38. [В последнее время – Лер-Сплавинский, RS 18, 1956, стр. 6. – Т.] О противном свидетельствует распространение слова только в вост.-слав. языках; см. Брюкнер, PF 7, 175; Sɫownik etym. 38. Траймер (Mitt. Rum. Inst. Wien 1, 316) предполагает, что кельт. слово заимствовано через посредство рум. *bragă, но общевосточнослав. заимствования из рум. неизвестны. Поэтому следует предпочесть тюрк. этимологию русск. слова, согласно которой оно заимств. (через *бърага) из чув. pεraGa "выжимки", первонач. "жидкое пиво, брага"; ср. тат., тоб. boza "полпиво, буза"; см. Тойвонен, Mél. Mikkola 310 и сл.; Томашек, Zschr. f. österr. Gymn., 1875, 527; Рясянен, FUF 29, 195. Все прочие объяснения нужно отвергнуть, как, напр., сближение с др.-инд. bhr̥jjáti "поджаривает", греч. φρύ̄γω, лат. frīgo "жарю, сушу", др.-прусск. au-birgo "кухмистер" (Петр, ВВ 21, 208; Уленбек, Aind. Wb. 205), предположение о заимств. из ср.-в.-н. brüeje, нем. Brühe "бульон, похлебка" (Mi. EW 20; Маценауэр 20), из нем. Brägel "крутая каша" (Карлович 63), из вестфальск. braie (Мелих, FUFAnz. З, 100), а также из шв. bragebägare (Шёльд, LST. 11; против см. Ельквист 95).