Этимологический словарь Крылова
борзая
Иначе – " борзая собака". В древнерусском языке борзой означал "быстрый" (того же корня и польское bardzo – "очень", и болгарское борздо — "быстро"). Борзая собака – быстро бегающая собака, предназначенная для преследования дичи.