Этимологический словарь Макса Фасмера
Борис
Бори́с
имя собств. м. р., др.-русск. Борисъ (Пов. врем. лет; Житие Бориса и Глеба и др.), обычно связывается с именем др.-болг. вождя αόγορις, αώγωρις, αορίσης, крещенного в 864 г. Последнее – из монг. bogori "маленький"; см. Томашек, Паули – Виссова 3, 1044; Zschr. f. österr. Gymn., 1877, стр. 685; Брюкнер 36. Напротив, Соболевский (ЖСт., 1893, 4, 445) и Маретич (LF 15, 153) усматривают в Борис уменьш. форму от Бориславъ; ср. Боримъ от Боримиръ. Русск. святой Борис считается приносящим прибыль, потому что название его дня Боришь день (часто в XVI в.; см. Унбегаун 332 и сл.) созвучно слову бары́ш; см. Савинов, РФВ 21, 37; Калужняцкий, Jagić-Festschrift 508 (с литер.).