Боннезена Неравенство

Одно яз уточнений изопериметрического неравенства для выпуклых областей на плоскости. Пусть K — выпуклая область на плоскости, r — радиус наибольшего круга, к-рый можно поместить в К, R — радиус наименьшего круга, содержащего K, L- периметр, a F — площадь области К. Тогда справедливо неравенство Боннезена [1 ]: Равенство достигается только при , т. е. в том случае, когда K есть круг. Обобщения Б. н. см. [2]. Лит.:[1] Воnnesen Т., "Math. Ann.", 1921, Bd 84, S. 218; [2] Дискант В. И., "Докл. АН СССР", 1973, т. 213, № 3, с. 519-21. А.