Больцмана Распределение

Статистически равновесная функция распределения по импульсам и координатам частиц идеального газа, молекулы к-рого подчиняются классич. механике, во внешнем потенциальном поле: Здесь — постоянная Больцмана (универсальная постоянная ), — абсолютная температура, — кинетич. энергия частицы, — потенциальная энергия частицы в поле, константа Аопределяется из условия нормировки по безразмерному фазовому объекту: где — полное число частиц, — постоянная Планка (универсальная постоянная ), или из более обычного в кинетич. теории газов условия нормировки в пространстве скоростей и координат: Б. — плотность числа частиц, соответствующая точке, где . Отношение плотностей числа частиц в различных точках зависит от разности потенциальных энергий, соответствующей этим точкам: где . В частном случае из (4) следует барометрическая формула, определяющая распределение плотности числа частиц в поле тяжести над земной поверхностью где — ускорение силы тяжести, — масса частицы, — высота над земной поверхностью, — плотность при . Для смеси газов с различной массой Б. р. показывает, что распределение парциональных плотностей частиц для каждой из компонент независимо от других компонент. Для газа во вращающемся сосуде есть поле центробежных сил: где — угловая скорость вращения. Лит. см. при ст. Больцмана статистика. Д. Н. Зубарев.