Близнецы
Простые близнецы,- два простых числа с разностью, равной 2. Обобщенные близнецы- пары соседних простых чисел с разностью 2т, где т — фиксированное натуральное число. Пользуясь таблицей простых чисел, легко указать примеры Б. Это 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19. Обобщенными Б. будут для nt=2, напр., 13 и 17, 19 и 23, 43 и 47. До сих пор (1977) неизвестно, бесконечно ли множество Б. и даже обобщенных Б. для к.-л. фиксированного т. В этом заключается проблема близнецов. Лит.:[1] Xуа Ло-рен, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, пер. с нем., М., 1964; [2] Трост Э., Простые числа, пер. с нем., М., 1959. Н. И. Климов.